平均数的教学设计

人教版平均数的教学设计

作为一无名无私奉献的教育工作者，编写教学设计是必不可少的，教学设计是实现教学目标的计划性和决策性活动。那么写教学设计需要注意哪些问题呢？以下是小编整理的人教版平均数的教学设计，希望对大家有所帮助。

教学内容：

平均数

教材分析:

平均数是一个重要的刻画数据集中趋势的统计量。小学数学里所讲的平均数一般是指算术平均数，也就是一组数据的和除以这组数据的个数所得的商。我们既可以用它来反映一组数据的一般情况，也可以用它来进行不同数据组的比较，从而看出组与组之间的差别。用平均数表示一组数据的情况，有直观、简明的特点，所以在日常生活中经常用到，如平均身高、平均成绩等等。平均数是在第一学段已经理解了平均分以及除法运算的意义基础上教学的。与实验教材相比，修订教材对平均数的处理，更加突出其统计意义。通过“两队人数不同不能用总数比较”这一思维的矛盾，促进学生进一步理解平均数的意义，进而发现运用平均数作比较的必要性。

教学目标：

1、体会平均数的作用，掌握计算平均数的方法。

1、经历求平均数的过程，尝试用自己的语言解释其实际意义。

2、感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。

教学重点难点

重点:体会平均数的作用，掌握计算平均数的方法

难点：初步理解平均数的实际意义。

教具准备：

桃心卡片课件

教学过程

一、创设情境，初步感知

1、猴妈妈有三个孩子，这天猴妈妈在山上摘了很多新鲜的桃子，于是给大儿子6个，给了二儿子7个，给了小儿子2个，小儿子不高兴了。

(边讲边贴桃形纸片,贴三行,为下面的移多补少做铺垫)

师：小儿子没什么不高兴了?你们觉得这样分公平吗？

学生讨论，指名汇报。

2、你能帮猴妈妈重新分一分吗?怎样分的公平?指名学生演示。

3、小结:这种方法叫“移多补少”(板书）

谁还有其他的办法解决这个问题？

（先把三个人的桃子合起来有15个，再平均分给这3个小猴子，这样每个小猴子都分到5个桃子。）

这种方法也很好！我们也给它取个名字。“先合再分”

(板书）。

4、刚才我们用移多补少和先合后分的方法，都能使这三个小猴的桃子个数从不同变成相同，都是5个。这里的“5”就是“6、7、2”这三个数的平均数。像这样，几个大小不等的数，通过移多补少或者先合再分的方法，使它们变成一个相同的数，这个相同的数就是这几个数的平均数。（课件出示）

板书课题平均数

二、自主探索，解决问题。

1、出示大家在操场踢毽子的情景（PPT）

出示男女各3人一组

姓名

个数

小军

15

小强

15

小明

15

姓名

个数

小雨

18

小涵

17

小敏

16

女看哪组成绩好？怎么比？

可以比总数，可以比平均数，指名学生汇报，并说明计算方法。

2、人数不同

男生组有一个同学不服气，真正的高手没上，小飞同学每分钟踢了19个

男生队女生队

姓名

个数

小雨

18

小涵

17

小敏

16

姓名

个数

小军

15

小强

15

小明

15

小飞

19（一）现在比总数的话公平吗？

（二）怎么比？比平均数比较公平。

（三）先不计算，观察这组数据的特点，猜测一下，小飞的加入，男生队的成绩会发生什么变化？平均数会超过15个吗？会超过19个吗？平均数会在什么范围？

（四）请计算出新的男生队的平均成绩。

1、学生汇报并板书算式

（19+15+15+15）÷4=16（个）

2、对比观察，小飞的加入平均数有什么样的变化？平均数变大了。

3、为了公平起见，女生队也加入了一个队员，想一想，如果要保持领先，至少要踢多少个？

姓名

个数

小军

15

小强

15

小明

15

小飞

19

姓名

个数

小雨

18

小涵

17

小敏

16

小云

9你能计算出现在女生队的平均成绩吗？

随着小云同学的加入，平均数有什么变化？

师小结：平均数会受到较大数据或较小数据的影响。

4、质疑：平均数是16个男生队是每个人都踢了16个吗？女生队是每个人都提了17个吗？

5、小结：16这个平均数表示男生队的一般水平，17这个平均数表示女生队的一般水平。

6、结合平均成绩、平均身高、平均工资等素材理解平均数的意义。

如通过平均身高可以了解身体生长状况，平均成绩可以找到差距。

7、生活中的平均数，你还知道哪些？

8、小结：平均数可以表示一组数据的一般水平，也可以用来个数不同数据的比较。

三、巩固练习。

接下来老师看看你们能不能运用所学平均数的知识解决实际问题。

1、纸条，师估计平均长度是30厘米，你们同意吗？

2、我从体育老师哪里了解到咱们班孩子的平均身高是136厘米,有没有可能有孩子的身高是145厘米？125厘米？是不是咱们班每一个孩子的身高都是136厘米？为了让大家理解更透彻，老师带来了一张珍贵的照片。

3、讲一个平均数的小故事，一个老爷爷，70岁了，在看到报纸上说中国男性的平均寿命是71岁时，伤心地哭了，你们知道老爷爷为什么哭了吗？请你用学到的平均数的知识安慰安慰老爷爷。

4、平均水深是110厘米，小华身高140厘米学游泳，有危险吗？

四、全课总结，说说你都学到了什么，你有什么收获？

板书设计：

平均数

移多补少先合后分

（15+15+19+15）÷4

=64÷4

=16（个）

一般水平

……此处隐藏23004个字……力和探究精神，使学生在生活化的情景中感受数学，体验数学，经历了知识的形成过程，开发了学生的思维。]

4、教学例1

(1)、出示情景图，收集数学信息师：为了保护环境，我们学校三年级6班的第一小组同学利用课余时间收集矿泉水瓶，做环保小卫士，请同学们仔细观察统计图。从图中你知道哪些数学信息？

生：小明收集15个，小亮收集11个

生：小红比小兰多收集2个……

师：他们平均每人收集多少个？你是怎样理解“平均每人收集多少个”的？

生：就是让我们求出平均数。

师：你同意他的说法吗？你是怎样理解的？

（2）利用情境图，处理数学信息A:移多补少师：怎样才能让他们收集的瓶子变得一样多呢？利用这个统计图，你们有什么办法解决平均每人收集了多少个矿泉水瓶这个问题？

生:小明给小亮2个，小红给小兰一个，他们收集的个数就一样多了。都是13个

师：这13个是不是他们每个人实际收集的瓶子数量？（不是）那么13应该叫做这组数的什么数？（平均数）生：13就是14、12、11、15这组数的平均数B:先求和再平均分师：如果没有这个统计图，这四位同学只是告诉你自己收集了几个瓶子，你还其它方法求出他们平均每个人收集多少个瓶子吗？生：先求和再除以4.就可以求出他们平均每人收集多少个瓶子。

生：14+12+11+15=52(个) 52÷4=13（个）师：13是这组数的什么数？（平均数）生：13就是14、12、11、15这组数的平均数

C:理解平均数是一个不“真实”的数。

师：平均每人收集13个瓶子，表示每个同学都收集13个瓶子吗？你能举举例子说说吗？生：不是生：他们平均每人收集13个，但是小明实际收集了15个，小兰实际收集了12个。

师：这个平均数和平均分不一样，平均数比较好的表现了这一小组的整体水平，并不表示每一个人真的收集了13个瓶子师：现在同学们来观察平均数13和原来这一组数，你发现了什么？

生1：小红和小明收集的瓶子个数比平均数多的，小兰和小亮收集的瓶子个数比平均数少。

生2：平均数在最大的数和最小的数之间。

生3：“平均数是一个虚的数，比最小的数大一些，比最大的数小一些，在它们中间。”

生4：“平均数不是某一个人具体的收集瓶子数量，它代表的是几个人收集瓶子的平均水平。”

D:归纳“平均数”的含义师：同学们，你们真是太棒了！平均数正如你们所说，平均数的大小在最大的数和最小的数之间。它不是一个“真实”的数，而是表示的是这组数的平均水平，并不一定这一组数都等于平均数，有些数可能比平均数大，有些数可能比平均数小。

E:小结求平均数的方法，知道平均数在生活中的运用。

师：通过刚才的学习你能说一说求平均数有几种方法？根据学生回答板书：

1、移多补少

2、先求和再平均分师：虽然这两种方法都可以求出平均数，但是我们做题时要根据实际情况来选择合适的方法。数量少，相差不大，用移多补少的方法简单；数量多，相差大，用先求和再平均分。

师：用平均数表示一组数据的情况，有直观、简明的特点，所以在日常生活中经常要用到。如平均产量、平均速度、平均成绩、平均身高等等。

『设计意图：从生活中搜集，整理数据，并求出平均数，使学生体会“平均数”反映的某段时间内具有代表的数据，在实际生活、工作中人们可以运用它对未来的发展趋势进行预测。计算的引入，使学生乐意并有更多精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。』

三、巩固应用

1、算一算在一次数学测验中，小芳得了98分，小强得了96分，小明和小兰都得91分。你能算出这四位同学的平均成绩吗？

2、辨一辨

（1）白沙县第一小学的老师平均年龄是38岁，那么王老师一定是38岁。

（2）白沙县第一小学全体同学向希望工程捐款，平均每人捐款3元。陈良同学不可能捐4元。

3、想一想：

星期天，小丽高高兴兴去学游泳。她碰到一个难题，原来游泳池的水平均深是126厘米，小丽身高134厘米，她在这个游泳池中学游泳会有危险吗？□会□不会□可能会□可能不会师：平均水深只是一个代表数，他的实际水深并不知道，可能比126厘米高，可能比126厘米深，我们在对待实际问题时就应该根据实际情况分别对待。

[设计意图：深化了学生对“平均数”概念的理解，让学生体验了事件发生的可能性，提升了他们数学交流的能力。]

四、全课总结.这节课，你有什么收获？

[设计意图：引导知识穿线，自己和大家共同分享自己的收获，对自己的学习进行自我评价。]

五、拓展延伸，深化提高

1、刚才我们利用平均数解决了这么多的问题，其实，生活中很多问题都需要用平均数的知识来解决。想一想，你能举出生活中的实例吗？看谁是有心人，试着说一说。

[设计意图：让学生用数学的眼光观察生活，让他们时刻体会原来数学在生活中无处不在。]授课时间：3月27日下午第一节课教学反思教学中,我培养学生多角度地思考问题，迁移类推能力，很注意学生在什么知识点上会产生思维障碍，就在这个地方解决，为了弄清例２怎样计算，让学生运用例１探索的方法，类推迁移，尝试做，增强学生的感性认识。然后类推到“做一做”练习之中。

积极引探，发挥两主作用。课标指出：教学过程中，要充分发挥教师的主导作用和学生学习的积极性、主动性。教学时，教师通过积极的“引”，来激发学生主动地“探”，使教与学产生共振，和谐发展。教师出示例２时，问与例１相对有什么不同？启发学生积极思维；

让学生主动探索出：求平均数先算什么，后算什么，同时注意培养学生的归纳思维能力。

精心设计练习。大纲指出：“练习是使学生掌握知识，形成技能，发展智力的重要手段。练习主要在课内进行，练习要有层次，有针对性，讲究方式，使全班学生都得到较多的练习机会等。”我在课堂练习中，除基本训练打基础外，还出示了“尝试题”，诱发学生学习的积极性，边算边讨论，成功地解答尝试题后,教师还根据本节课的教学重、难点，设计了三个层次的专项练习：

1.基本训练。

2.变式练习。

3.游戏练习。为学生设计多层次的尝试思维情景，让学生看有所思，练有所想。

加强了信息交流，促进尝试成功。尝试成功的重要条件之一是学生讨论，是在学生获得自己的努力结果之后进行的生动活泼、独具一格的“语言和思维训练”，这种讨论使师生之间、学生之间在情感上得到交流和满足，有利于培养学生的数学语言表达能力和分析推理能力，发展学生思维，加深理解教材。我在课堂教学中设计了三次学生讨论，教师根据学生输送的信息，针对学习新知识的缺陷，作画龙点睛式的讲解，确保学生系统地掌握知识。与此同时，我也参与讨论，及时了解情况，并根据学生反馈的信息，及时进行针对性的讲解，以“教”促“学”，“学”中有“教”，密切了教与学的关系，保证了尝试成功。