五年级上册平行四边形的面积教学设计

五年级上册平行四边形的面积教学设计

作为一名教职工，可能需要进行教学设计编写工作，借助教学设计可以更好地组织教学活动。我们该怎么去写教学设计呢？下面是小编收集整理的五年级上册平行四边形的面积教学设计，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

教学目标：

1.通过剪一剪，拼一拼的方法，探索并掌握平行四边形的面积计算公式。能正确计算平行四边形的面积。

2.通过操作、探究、对比、交流，经历平行四边形的推导过程，初步认识转化的思想方法，发展学生的空间观念。

3.培养学生的合作意识，初步渗透平移和转化的思想。

教学重点：

探索并掌握平行四边形的面积计算方法。

教学难点：

理解平行四边形面积计算公式的推导过程。

教具准备：

一个长方形、一个平行四边形，PPT课件一套。

学具准备：

平行四边形、剪刀、三角板。

一、以旧引新，激起质疑

1、同学们，我们以前认识了很多平面图形，你能说出它们的名字吗？

2、老师这里有两张纸，猜一猜那张纸大一些？？我们说谁大，其实是说它们的什么大？长方形的面积我们已经会计算了，这节课我们就来研究如何计算平行四边形的面积。（板书课题）

二、动手操作，探究方法

（一）利用方格，初步探究

1.下面我们就用数方格的方法，数出长方形和平行四边形的面积。图中的每一小格表示1平方厘米，不满一格的都按半格来计算，你能不能数出这两个图形的面积？（能）那大家就数一数吧！

2.学生独立数出平行四边形和长方形的面积。

3.谁来说说你数的结果？学生汇报

4.你们都是这个结果吗？通过数方格，我们得出这个长方形和平行四边形的面积都是24平方厘米，也就是它们的面积相等，现在大家再仔细观察表格中的数据，看看有什么发现？

你们发现这个关系了吗？看来长方形和平行四边形之间存在着非常密切的联系。

我们刚才用数方格的方法得出了平行四边形的面积。可是在现实生活中，数方格的方法太麻烦了，而且，要是一个非常大的平行四边形，比如草坪或一块地，我们还能用数方格的方法吗？那我们能不能研究出一种更简便的方法，来计算平行四边形的面积呢？

（二）动手操作，推导公式

1、动手操作

a.下面我们就拿出课前准备的平行四边形，想一想：怎样才能把它变成以前学过的图形呢？怎么变？

b.静静地想，想好了吗？

c.动手操作，把这个平行四边形变成以前学过的图形。

d.谁来说说，你把平行四边形变成了什么图形，怎么变的？

2、合作探究

a.我们把一个平行四边形变成了一个长方形，请大家仔细观察拼出的长方形与原来的平行四边形，看看你能发现什么？

b.小组讨论

c.汇报。

3、如果用字母S表示平行四边形的面积，用a来表示平行四边形的底，h表示平行四边形的高，那么，平行四边形的面积公式用字母怎么表示呢？

（三）指导点拨，总结方法

刚才大家在剪拼的时候，都把平行四边形变成了长方形，你们为什么都把平行四边形变成长方形呢？

我们把平行四边形变成长方形的这种方法，是一种很重要的数学思想方法——转化。通过转化，我们可以找到新旧知识之间的联系，从而解决新问题。在今后的学习中我们会不断运用这种方法来解决一些问题。

孩子们，看，我们多厉害！通过剪拼，把平行四边形转化成了长方形，还总结出了平行四边形的面积计算公式！下面让我们带着我们的收获来解决问题！相信你们一定没问题！

例1.读题后独立解答一生板演

师：你们都是这么做的吗？老师要强调一点，在计算图形面积的时候，通常我们第一步要先把公式写上，这是求平行四边形面积的，所以我们要先写S=ah，再把底和高的数字代进去，再计算出结果，清楚了吗？

三、解决问题，拓展延伸

1、练习十五1题。

2、练习十五3题。

3、下面两个平行四边形，它们的面积一样大吗？

4、你能算出芸芸家这块菜地的面积吗？

四、全课小结，完善新知

这节课你有什么收获？

这节课，你们也运用自己的智慧，利用转化的方法，探究出了平行四边形的面积计算公式，并能应用公式解决一些实际问题，真了不起！

教学目标：

1、通过操作、观察、比较等活动，自主探索平行四边形面积计算公式，渗透转化思想。

2、能正确地应用公式计算平行四边形的面积。

教学重点：

探索并掌握平行四边形面积计算公式。

教学难点：

理解平行四边形面积计算公式的推导过程，体会转化思想。

教学准备：

课件，一个框架式可以活动的平行四边形教具，剪刀，为学生准备一张底为6cm、高为4cm的平行四边形纸张和方格纸。

教学过程：

一、激趣引入

1、创设情景

师：九一小学学校内有两个花坛，同学们看看它们各是什么形状？（生：长方形和平行四边形）

师：这两个花坛哪个大，我们要知道什么呢？（生：它们的面积）

师：哪个花坛的面积你能解决？为什么？（生：长方形花坛，我们学过长方形的面积）

师：回忆一下，以前我们是用什么方法得出长方形的面积的。

2、稳固复习

师：我这里将两个花坛的图形按照相同的比例缩小成这两个图形纸片（出示长方形和平行四边形纸张），还有一张透明的方格塑料片（每一小格代表1平方米）和一把尺子（每厘米代表1米），你能用这些工具得出这个长方形的面积吗？说说你的想法。

生：用数方格的方法：把长方形纸放到方格纸上，用计算的方法：用尺子量出长和宽计算。

师：用了数方格和计算的方法，那你观察下面这个图形的面积是多少呢？

生：把右边那块割下来不到左边空白处，就变成了一个长方形，面积不变。是6平方米。

师：比较下面这个两个图形的面积？你是怎么想的？（生：也是割补法，面积一样。）

师：那这个平行四边形你准备用什么方法得出它的面积呢？（生：数方格、计算、割补法）

师：下面我们就用这些方法来研究一下平行四边形的面积。（板书课题）

二、新知探究

1、数方格

师：课本上已经把缩略后的图形画到了书上，先读：在方格纸上数一数，然后填写下表。（一个方格代表 ……此处隐藏17475个字……厘米？并求出它的面积。

1平方厘米

3、比较两个图形的关系（电脑同时显示图）请大家仔细观察上面二个图形，比较平行四边形的底和长方形的长，平行四边形的高和长方形的宽，大家发现了什么？再请大家看看它们的面积呢？

电脑逐步显示：平行四边形的面积=长方形的面积。

平行四边形的底=长方形的长；

平行四边形的高=长方形的宽；

引导学生猜想“平行四边形的面积与它的什么有关？”到底对不对？我们用数方格的方法算出平等四边形的面积，你认为这种方法方便吗？还有更方便的方法吗？让我们一起开动脑筋，想办法来证明它吧！

电脑展示：

（1）底、高、不变，面积不变。

（2）底、高改变，面积变化。

你们的猜想正确，平行四边形的面积大小与它的底和高有关，如果给你一个平行四边形，你能想办法算出它的面积吗？

㈡、推导公式：

1、小组合作研究：

长方形的面积是长乘以宽，那么能不能想个办法将平行四边形转化成长方形，进而用公式来计算呢？下面我们来做个实验，四人小组合作请同学们拿出1个平行四边形纸片及剪刀，以学习小组合作为形式，一人动手，三人留意看，并请同学们在剪拼的过程中，思考以下二个问题：（显示）

⑴、怎样剪拼才能将平行四边形转化成长方形？

⑵、转化后的图形与原平行四边形有什么关系？

（要求：比一比，看一看，哪一个小组最能干，拼得又对又快？）

2、各小组实验操作，教师巡视指导。

3、各小组交流实验情况：

⑴、谁愿意把你的转化方法说给大家听呢？请上台来交流！

⑵、有没有不同的剪拼方法？（继续请同学演示）。

⑶、电脑演示各种转化方法。

4、小组合作讨论归纳总结规律：

⑴、平行四边形剪拼成长方形后，什么变了？什么没变？

⑵、剪拼成的长方形的长与宽分别与平行四边形的底和高有什么关系？

⑶、剪样成的图形面积怎样计算？

⑷、小组上台汇报，指着图形说一次得出：

因为：长方形的面积=长×宽

所以：平行四边形的面积=底×高（同位指着图形说）

7、自学字母公式：记文字公式不方便，我们一起来学习用字母公式表示，如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么S=a×h（板书）。同时强调：在含有字母的式子中，字母和字母之间的乘号可以记作“.”，也可以省略不写，所以平行四边形的面积公式还可以记作S=a.h或S=ah（板书）。

㈢、巩固公式：

1、刚才我们已经推导出了平行四边形的面积公式，那么，要求平行四边形的面积，必须要知道哪些条件？(平行四边形的底和相对应的高)

㈣、应用解决：

1、自学教材P70例题

下面让我们用公式来解决一些实际问题。电脑显示：“一块平行四边形菜地（如下图），它的底长32.6米，高8.4米，它的面积是多少？（得数保留整平方米）

板书：32.6×8.4≈274(平方米)

答:它的面积约是274平方米

（挑一学生的作业投影评讲）

　　教学内容：人教版五年级上册第六单元第一课时P87-88

教学目标 :

1.理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。

2.通过操作、观察、比较等活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力、发展学生的空间观念。

3.感受数学在生活中的作用，体验学习数学的乐趣。

教学重点和难点

教学重点：探索并掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确地计算平行四边形的面积。

教学难点：使学生理解平行四边形面积计算公式的推导过程。

教具学具：课件、一个平行四边形、剪刀

教学过程

一、创设情境，生成问题

1.故事导入

2.从平行四边形的地中引出课题“平行四边形的面积”。

二、探索交流，解决问题

1.用数方格的方法计算面积。

（1）课件出示教材第87页方格图：现在请同学们用这个方法算出这个平行四边形和这个长方形的面积。说明要求：一个方格表示1平方米，不满一格的都按半格计算。把数出的数据填在表格中（见教材第87页表格）

（2）学生完成，汇报结果。

（3）观察表格的数据，你发现了什么？

通过学生讨论，得到：平行四边形的底与长方形的长相等、平行四边形的高与长方形的宽相等；这个平行四边形面积等于长方形的面积。

2.推导平行四边形面积计算公式。

（1）提问：如果不数方格，能不能计算平行四边形的面积呢？

（2）引导解决方法：把平行四边形转化成长方形

（3）学生动手操作：拿出你们准备的平行四边形,以同桌为一小组,用课前准备的平

行四边形和剪刀进行剪拼，教师巡视指导。

（4）学生汇报演示剪拼的过程及结果。

（5）教师用课件演示剪—平移—拼的过程。

（6）我们已经把一个平行四边形转化成一个长方形，请同学们观察拼出的长方形和原来的平行四边形，你发现了什么？

（7）出示讨论题，小组讨论。

（8）小组汇报交流，教师归纳：

把平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形面积相等。

这个长方形的长与平行四边形的底相等，

这个长方形的宽与平行四边形的高相等，

因为 长方形的面积=长×宽，

所以 平行四边形的面积=底×高。

3.教师指出如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式用字母怎样表示？

S=ah

三、巩固应用，分层提高

1.教学例1

例1、一块平行四边形花坛的底是6米，高是4米，它的面积是多少？

（1）读题并理解题意。

（2）学生试做，交流做法和结果。

S=ah=6×4=24（m2),

答：它的面积是24平方米。

2.练一练

(1)一个停车位是平行四边形，它的底长5米，高2.5米。它的面积是多少？

(2)判断题

(3)选择题

(4)求平行四边形的面积

(5)扩展题

四、回顾整理，反思提升

1.通过这节课的学习，你有哪些收获？

2.用本课所学的知识证明老财主没有偏心。

五、板书

平行四边形的面积

长方形的面积=长×宽

平行四边形的面积=底×高

S=ah